選前分析【政黨票會不會浪費的數學教室】
最近戰得烽火連天的「政黨票投小黨會不會浪費？」其實就某角度來說是個經濟學與數學的問題：我的政黨票的邊際效果在哪一黨最大？
最近很多人在討論政黨票怎麼投才不浪費，我也想加入討論，提出一道數學式子來描述「投給沒過5%得票率門檻小黨的影響」。只要學會這道式子，帶入自己認為最有可能發生的結果，就能了解小黨沒通過得票率門檻的影響。
只有加減乘除的簡單算式。
先將問題重新解釋一次：此次選舉大致上分成兩個陣營，每個陣營都由一個大黨與數個小黨組成。不分區立委選舉中，如果政黨能通過5%的得票率門檻，便能分配到不分區立委席次。有些選民想自發性配票，讓小黨通過5%的得票率；但同時也有選民擔心小黨無法通過5%得票率。
目前多數這類的討論著重在分配己方陣營票數，這個思考角度的缺點是「變數太多」，得同時考慮己方數黨支持率的不同分配狀況，討論起來沒完沒了。各位在高中考排列組合時都有過以下的經驗吧：正面算很麻煩，不如用反面來扣。
比起考慮己方損失，不如考慮對方獲得的席次。
假設所有政黨都通過了門檻，則若對方陣營的總得票率為B%，對方大大小小政黨加起來可以獲得的席次便是34×B%(暫時不考慮席次為整數的問題)。
當換了一種狀況，我方有部分小黨沒通過5%門檻，對方就算得票率依然是B%，總席次卻會比34×B%還要多。
能分席次的政黨變少，每個政黨相對分到的席次便會增加。
假設我方陣營沒過5%門檻的總得票率為T%，席次計算的分母則從100%變成100%-T%，對方陣營可獲得的總席次相對從34B%/100%變成34B/(100%-T%)，增加數量為
34×B%-34×B%/(100%-T%)= 34×B%×T% /(100%-T%)，近似於34×B%×T%
觀察此公式便知道在不分區立委選舉中，小黨沒過門檻帶來的影響和「對手得票率(B%)」以及「小黨損失的得票率(T%)」有關，兩者與對手增加的席次都是大約正比的關係。
假如小黨只有一個，T%的上限是4.9%；兩個就是9.8%。
從這個角度來看，讓己方陣營的小黨過門檻是較好的策略，一方面可避免分母變小，讓對手陣營不會因此獲利，一方面也因為己方過門檻的政黨數多，能玩「進位多一席樂透」的機會也越多，越容易在此佔到便宜，這點從苗博雅候選人所舉的例子中就能看到(goo.gl/kieHBf )。
最後，我認為這是個很開放的議題，每個人都能有自己的主張，而我個人是傾向照自己心意去投政黨票。
畢竟就算是極端的對方支持度45%，我方損失高達11%，損失幅度大約是1.89席(可能因為進位會再失去一兩席)。比起請要求對方支持，減少損失，我想政治人物們在當選後致力「降低5%門檻」，並改良投票制度，讓選民能夠選得更心甘情願，不用每個人都在算數學分析棄保算得比期末考還認真。
政治是替眾人服務，服務業不是應該要多站在客人的角度思考，而非要客人好好配合的嗎？
註: 有興趣了解各黨不分區當選邊緣名單的朋友可以參考這篇整理 :goo.gl/oRQBG1
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